∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 21:41:27

令t=sinx cosxdx=dt
原式=∫dt/t(1+t)^2
=∫(1+t-t)/t(1+t)^2dt
=∫[1/t(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=∫[1/t-1/(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=ln|t|-ln|1+t|+1/(1+t)+C
=ln|sinx/(1+sinx)|+1/(1+sinx)+C
再问：谢谢你！有其他问题还可以请教你吗？

∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程 ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx 求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx 求∫((1-sinx)/cosx)dx 求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx 微积分题目求解答∫{sinx/(cosx)^3} dx 求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c ∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分怎么求? ∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=? ∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=?