求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:55:05
求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
1+sin2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2
所以:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
= ∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)(sinx+cosx)dx
= ∫(sinx+cosx)/(sinx-cosx)dx
=∫ (1/(sinx-cosx)) d(sinx-cosx)
=ln(sinx-cosx)+C (这一行的()应该是绝对值符号……我打不出来……)
P.S.圣诞快乐哈~
所以:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
= ∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)(sinx+cosx)dx
= ∫(sinx+cosx)/(sinx-cosx)dx
=∫ (1/(sinx-cosx)) d(sinx-cosx)
=ln(sinx-cosx)+C (这一行的()应该是绝对值符号……我打不出来……)
P.S.圣诞快乐哈~
求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx
不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx))
∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求?
不定积分的计算 1/ ∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx 2/ ∫[sin2x\(1+sinx^4]dx
求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx
求不定积分:∫(cosx)/(e^sinx)dx
求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx
求不定积分:∫dX/sinX+cosX
(sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分
∫[(sinx-cosx)/1+sin2x]dx