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已知抛物线的对称轴为x=-1,它与x轴的交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的解析式为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 15:06:52
已知抛物线的对称轴为x=-1,它与x轴的交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的解析式为______.
解析:对称轴是x=-1,它与x轴的交点间的距离等于4,
∴由对称性知,与x轴的交点分别是(-3,0),(1,0).
设函数的解析式为y=a(x+3)(x-1),把x=0,y=-6代入上式得a=2.
∴所求解析式为y=2(x+3)(x-1)=2x2+4x-6.
故答案为:y=2x2+4x-6.