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设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷),f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:53:33
设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷),f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立则实数m的取值范围是?
可不可以用参变分离做?
代入整理后得到式子
(1/m²-4m²-1)x²+2x+2≤0,对于所有x,此不等式都成立,
则这个可看作一个开口向下的抛物线,且与横轴没有交点,
则需要满足1/m²-4m²-1
再问: (1/m²-4m²-1)x²+2x+2≤0是否整理有误 应为(1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3
再答: 思路没错,其它细节你仔细一点就可以了。