设a,b,c属于R+,用排序不等式证明:(a^a)*(b^b)*(c^c)≥(abc)^((a+b+c)/3)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:03:25
设a,b,c属于R+,用排序不等式证明:(a^a)*(b^b)*(c^c)≥(abc)^((a+b+c)/3)
取对数即证
3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)
排序不等式得:
alna+blnb+clnc>=alnb+blnc+clna
alna+blnb+clnc>=alnc+blna+clnb
alna+blnb+clnc=alna+blnb+clnc
三式相加,即得3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)
再问: 哦。。。 看懂了。 谢谢!
3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)
排序不等式得:
alna+blnb+clnc>=alnb+blnc+clna
alna+blnb+clnc>=alnc+blna+clnb
alna+blnb+clnc=alna+blnb+clnc
三式相加,即得3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)
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设a,b,c属于R+,用排序不等式证明:(a^a)*(b^b)*(c^c)≥(abc)^((a+b+c)/3)
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥(√17-1
设a,b,c∈R+,利用柯西不等式证明:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9
设a,b,c都是正数,求证a/b+c +b/c+a +c/a+b≥3/2用排序不等式解.
证明不等式:a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c)
排序不等式设a,b,c是三角形ABC的三边,证明a^2(a-b)+b^2(b-c)+c^2(c-a)≥0题错了,正确的是
排序不等式.设a,b,c是正数,求证:a^ab^bc^c>等于(abc)^(a+b+c
2(a^3+b^3+c^3)》a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+a),用排序不等式证明
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc.
设a、b、c为△ABC三边,证明:a(3a+2b+c)²-2b(b+c) +a-2b-2c≥0.
a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明
a/b+b/c+c/a+3(abc)^(1/3)/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数.