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已知点A(3,3),B(-1,5),一次函数y=kx+1的图像与线段AB有公共点,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:51:14
已知点A(3,3),B(-1,5),一次函数y=kx+1的图像与线段AB有公共点,求实数k的取值范围
有定比分点公式OP向量=1/ 1+λ OA向量 + 1/ 1+λ OB = 1/ 1+λ (3,3)+ λ / 1+λ (-1,5) =
(3-λ/ 1+λ ,3+5λ/ 1+λ) 这个公式怎么用的看不懂

向量OP=向量OA+向量AP①
向量OP=向量OB+向量BP②
设|AP|:|BP|=λ:1
|AP|=λ|BP|
λ向量OP=λ向量OB+λ向量BP③
①+③
(1+λ)向量OP=向量OA+λ向量OB
向量OP=1/(1+λ)*向量OA+λ/(1+λ)*向量OB
O是原点
∴向量OP=P的坐标
向量OA=A的坐标
向量OB=B的坐标
P还在y=kx+b上
明白了吧