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已知A(-3.4)B(3,2)直线l:kx-y+1-2k=0与线段AB有公共点,求K的范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:41:26
已知A(-3.4)B(3,2)直线l:kx-y+1-2k=0与线段AB有公共点,求K的范围.
直线AB的方程为y-2=[(4-2)/(-3-3)]*(x-3),即x+3y-9=0
联立x+3y-9=0与kx-y+1-2k=0并消去y得(3k+1)x=6k+6
由于直线l:kx-y+1-2k=0与线段AB有公共点,所以上述方程有解且其解在区间[-3,3]上,故
-3≤(6k+6)/(3k+1)≤3
解此不等式得k≤-3/5或k≥1
故k的范围{k|k≤-3/5或k≥1}.