设n是一个自然数,它不是2的倍数,也不是3的倍数,求证:(n平方)+5一定是6的倍数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:25:37

给你一个一根筋很死板但又直观简单明了的证法
用6作除数来除n,那么余数可能是0、1、2、3、4、5,n可以表示成以下六种形式中的某一种（k是整数,k≥0）：
6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5
现在你就对着题目给的条件去看啦
眼睛一扫就知道6k,6k+2,6k+4是2的倍数,直接排除
6k+3是3的倍数,也不客气,排除
就剩6k+1,6k+5两兄弟了,现在开工（^2表示平方）：
(6k+1)^2+5=36k^2+12k+1+5=6(6k^2+2k+1)
(6k+5)^2+5=36k^2+60k+25+5=6(6k^2+10k+5)
两个都能被6整除啊,当然就一定是6的倍数了.

设n是一个自然数,它不是2的倍数,也不是3的倍数,求证:(n平方)+5一定是6的倍数. 1．设N是一个自然数,它不是2的倍数也不是3的倍数,求证N^2+5一定是6的倍数设N是一个自然数,他不是2和3的倍数,求证：N^+5一定是6的倍数.. 若一个正整数既不是2的倍数,又不是3 的倍数,求证：这个数的平方加5是6的倍数有一个自然数,它加1是2的倍数.加2是3的倍数,加上3是4的倍数,加上4是5的倍数,加上5是6的倍数,加上6是7的倍数, 有一个自然数,它加上1是2的倍数,加上2是3的倍数,加上3是4的倍数,加上4是5的倍数, 一个不等于1的自然数,它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7 求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数 1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有______个．设n为自然数,试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数. 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数都写详细过程.