已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:03:51
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间数量关系并证明
AB=BC+AD
证明;延长AE与BC的延长线交于点F
因为BE平分角ABC
所以角ABE=1/2角ABC
因为AE平分角DAB
所以角BAE=角DAE=1/2角DAB
因为AD平行BC
所以角DAE=角AFB
角DAB+角ABC=180度
所以角BAE+角ABE=90度
角BAF=角AFB
所以AB=BF=BC+CF
因为角ABE+角BAE+角AEB=180度
所以角AEB=90度
所以BE垂直AF
因为AB=BF
所以三角形ABF的等腰三角形
所以BE是AF的中线
所以AE=EC
因为AD平行BC
所以角EAD=角F
角D=角ECF
所以三角形ADE和三角形FCE全等(AAS)
所以:AD=CF
所以:AB=BC+AD
证明;延长AE与BC的延长线交于点F
因为BE平分角ABC
所以角ABE=1/2角ABC
因为AE平分角DAB
所以角BAE=角DAE=1/2角DAB
因为AD平行BC
所以角DAE=角AFB
角DAB+角ABC=180度
所以角BAE+角ABE=90度
角BAF=角AFB
所以AB=BF=BC+CF
因为角ABE+角BAE+角AEB=180度
所以角AEB=90度
所以BE垂直AF
因为AB=BF
所以三角形ABF的等腰三角形
所以BE是AF的中线
所以AE=EC
因为AD平行BC
所以角EAD=角F
角D=角ECF
所以三角形ADE和三角形FCE全等(AAS)
所以:AD=CF
所以:AB=BC+AD
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证:AB=AD+BC
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与
如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,且AE⊥BE,求证:AB=AD+BC.
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证:AB=AD=
已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说