设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:23:52
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
(1)证明f(1)=f(-1)=0
(2)证明f(x)是偶函数
(3)已知f(x)为(0,+无穷)上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x
(1)证明f(1)=f(-1)=0
(2)证明f(x)是偶函数
(3)已知f(x)为(0,+无穷)上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x
(1)f(1*1)=f(1)+f(1) 则 f(1)=0
f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0 则 f(-1)=0
所以 f(1)=f(-1)=0
(2)f(-1*x)=f(x)+f(-1) 即 f(-x)=f(x)
所以 f(x)是偶函数
(3)f[x(x-1/2)] ≤ 0
因为 f(x)为(0,+无穷)上的增函数
当x(x-1/2)>0时,f[x(x-1/2)] ≤ f(1)
所以 0
f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0 则 f(-1)=0
所以 f(1)=f(-1)=0
(2)f(-1*x)=f(x)+f(-1) 即 f(-x)=f(x)
所以 f(x)是偶函数
(3)f[x(x-1/2)] ≤ 0
因为 f(x)为(0,+无穷)上的增函数
当x(x-1/2)>0时,f[x(x-1/2)] ≤ f(1)
所以 0
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
设函数y=f(x)(x属于R,且x不等于0),对任意非零实数x1,x2.满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
设y=f(x)(x∈R)对任意实数x1x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)求证f(1)=f(-1)=0和f
已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当X>1,f
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
设函数f(x)定义域(0,+∞),且f(4)=1,对任意正实数x1x2,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x
设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对定义域内任意的x1x2恒有f(x1 * x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2