已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+9=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 23:19:11
已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+9=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
由x2-4x+3=0,解得x=1或3,∴A={1,3}.
∵A∪B=A,∴B⊊A,或B=A.
①若B=A,则必有
1+3=a
1×3=9,无解,应舍去;
②若B⊊A,则B可能为∅,{1},{3}.
当B=∅时,△=a2-36<0,解得-6<a<6;
当B={1}或{3}时,要求△=a2-36=0,即a=±6,且1或3必是方程x2-ax+9=0,的重根.
只有a=6时,B={3}适合,而a=-6时不适合,应舍去.
综上可知:实数a的取值范围是(-6,6].
故答案为(-6,6].
∵A∪B=A,∴B⊊A,或B=A.
①若B=A,则必有
1+3=a
1×3=9,无解,应舍去;
②若B⊊A,则B可能为∅,{1},{3}.
当B=∅时,△=a2-36<0,解得-6<a<6;
当B={1}或{3}时,要求△=a2-36=0,即a=±6,且1或3必是方程x2-ax+9=0,的重根.
只有a=6时,B={3}适合,而a=-6时不适合,应舍去.
综上可知:实数a的取值范围是(-6,6].
故答案为(-6,6].
已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+9=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若B⊊A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-4x-5=0}B={X|x2-ax+3a-5}b含于a.求实数a的取值范围
已知A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax=1},若B=A,试求实数a的取值集合
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2+ax+1≤0},B={x|x2-3x+2≤0},且A⊆B,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={x|x2+ax+a2-12=0},B⊆A,求实数a的取值范围组成的集合.
已知集合A={x|x2-a2≤0其中a>0},B={x|x2-3x-4>0}且A∪B=R,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|X2-2X-8=0},B={x|X2+aX+a2-12=0},若B包含于A,求实数a的取值范围(求详细