已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:43:40

已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（1）DE=DF;
(2)DE⊥DF

①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…（1分）
故答案为SSS；
②小聪的作法正确．
理由：∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
OP＝OP
OM＝ON
,
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）…．（3分）
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…（4分）
③如图所示．…（6分）
步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH．
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q．
③作射线OQ．
则OQ为∠AOB的平分线．…（7分）

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（已知：如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证D 已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE= 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF 已知,如图,三角形abc中,∠acb＝90°,ac＝bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae＝cf. 如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上,且AE=CF,求已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．