已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:19:35

已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为?

⊙O的半径为根号5,
可以这样设正方形ABCD的边长为2x,则OC=x,CD=2x,设⊙O半径为r
连接OD、OF,则DO=OF=r,
由正方形CEFG的面积是4,可得它的边长是2,即CG=FG=2
在Rt△OCD中,由勾股定理得,OD的平方=OC的平方+CD的平方,即r的平方=x的平方+（2x）的平方=5x的平方；
在Rt△OFG中,由勾股定理得,OF的平方=OG的平方+FG的平方,即r的平方=（x+2）的平方+2的平方；
所以5x的平方==（x+2）的平方+2的平方,解这个方程得,x1=2,x2=-1（舍去）
所以正方形ABCD的边长是4,代入r=根号5

已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CE 如图,ABCD与EFGC都是正方形,B、C、G都在圆O的直径HI上,A、D、F都在圆O上,已知正方形EFGC的面积是16 如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF 如图,ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直线上,正方形ABCD的面积为5,正方形CEFG的面积是2 正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．已知正三角形abc内接于圆o,四边形defg为圆o的内接正方形（d、e在直径上,f、g在圆上的正方形)S三角形abc=a 如图，已知在⊙O中，直径MN=10，四边形ABCD是正方形，并且∠POM=45°，则AB的长为______．如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,试证S正如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 如图,四边形ABCD是正方形.点E是边AB上的一点,连接CE以CE为一边,在CE的下方作正方形CEFG,过点F 已知：如图,MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上