作业帮正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:22:45
正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．
如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置是,线段AF、BE、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明
如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置是,线段AF、BE、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明
图2结论：AF﹣BF=2OE,
图3结论：AF﹣BF=2OE．
对图2证明：过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G,
则四边形BGEF是矩形,
∴EF=BG,BF=GE,
在正方形ABCD中,OA=OB,∠AOB=90°,
∵BG⊥OE,
∴∠OBG+∠BOE=90°,
又∵∠AOE+∠BOE=90°,
∴∠AOE=∠OBG,
∵在△AOE和△OBG中,
∠AOE=∠OBG
∠AEO=∠OGB=90°
OA=OB
∴△AOE≌△OBG(AAS),
∴OG=AE,OE=BG,
∵AF﹣EF=AE,EF=BG=OE,AE=OG=OE+GE=OE+BF,
∴AF﹣OE=OE+BF,
∴AF﹣BF=2OE
图3结论：AF﹣BF=2OE．
对图2证明：过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G,
则四边形BGEF是矩形,
∴EF=BG,BF=GE,
在正方形ABCD中,OA=OB,∠AOB=90°,
∵BG⊥OE,
∴∠OBG+∠BOE=90°,
又∵∠AOE+∠BOE=90°,
∴∠AOE=∠OBG,
∵在△AOE和△OBG中,
∠AOE=∠OBG
∠AEO=∠OGB=90°
OA=OB
∴△AOE≌△OBG(AAS),
∴OG=AE,OE=BG,
∵AF﹣EF=AE,EF=BG=OE,AE=OG=OE+GE=OE+BF,
∴AF﹣OE=OE+BF,
∴AF﹣BF=2OE
正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．
正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求∠DBF
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=
如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn
如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF=
正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作任意一条直线MN,那么OM=ON吗?为什么?
如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=