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已知∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,用这些点和O点为顶点,能构成多少个不同的三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:40:47
已知∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,用这些点和O点为顶点,能构成多少个不同的三角形?
由题意知本题需要分类来解,
以O为三角形顶点,其余两顶点分别在OA和OB上取,能构成C51•C61=30个三角形;
O不为顶点,又可分为两类,即在OA上取两点,OB上取一点,
或在OA上取一点,OB上取两点,
则能构成C52•C61+C51•C62=10×6+5×15=135(个)三角形.
∴能构成不同的三角形共有C61•C51+C52•C61+C51•C62=165(个).
即能构成三角形165个.