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设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:52:14
设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;
令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.
(1)因h(x)+g(x)=x^2+2x+2（I）
则h(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+2=x^2-2x+2（注意到x属于R）
而g(x)是定义在R上的奇函数
则g(-x)=-g(x)
又h(x)是定义在R上的偶函数
则h(-x)=h(x)
所以h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)=x^2-2x+2（II）
由（I）（II）易得h(x)=x^2+2,g(x)=2x
(2)显然F(x)=x^2-2ax+2
易知F(x)开口向上,对称轴x=a
若a
设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式 定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3 设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x 已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数,且f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1） f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1), 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h（x）=f（x）-f（-x)是奇函数 定义在R上的函数f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f（x）-g（x）=x平方-2x-3. 高一函数奇偶性若f(x),g（x）分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3求f( 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,切f（x)+g(x)=1/x^2-x+1,求 若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/x²-x+1,求