如图,已知△ABC是等腰三角形,E,F分别是腰AB和AC延长线上一点,且,BE=CE,连接EF交底BC于G,求证:GF=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 09:37:12

如图,已知△ABC是等腰三角形,E,F分别是腰AB和AC延长线上一点,且,BE=CE,连接EF交底BC于G,求证:GF=GE

楼主的图不见了哦. = =|||
另外楼主题目里应该有一个地方写错了.应该是“而且BE=CF”,不然没法做的~
我根据楼主的题目自己画了个图,楼主看下我根据我画的图写的证明过程吧,这类题目思路都是一样的~
证明：
如图,作ED平行于AC,交BC于点D
∵ED平行于AC
∴∠EDB=∠ACB（同位角）
又∵△ABC为等腰三角形
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EDB
∴EB=ED
由题,BE=CF
∴ED=CF
又∵ED平行于AC
∴∠EDG=∠FCG,∠DEG=∠CFG（两组内错角）
∴△EDG和△FCG全等（角边角）
∴GE=GF
-------------（我是小小的小分割线. = =||）---------------
这类三角形的题目很多都是这个思路：根据已有的条件添加辅助线,补出合适的三角形,然后用平行、证全等（←这两个是最基本用得最多的）等方式证明要证的东西

如图,已知△ABC是等腰三角形,E,F分别是腰AB和AC延长线上一点,且,BE=CE,连接EF交底BC于G,求证:GF= 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证：DF 已知：三角形ABC,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF与BC交于G,BE=CF,求证：EG=FG 如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证：DE=DF 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF. 如图,已知ABC是等腰三角形,D,E,分别在边BC,AC,上,且CD=CE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是延长线上一点,且EC=BF,连接EF交BC于G点,求证：FG=EG 如图,△ABC是等腰三角形,E在AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,BD=CE,求证：DF=EF 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE