长方体的全面及为15,所有棱长之和为32.则这个长方体的一条对角线长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:21:59

设长方体棱长分别为x,y,z
则
(x+y+z)*4=32=>x+y+z=8 (1)
2(xy+yz+xz)=15 (2)
底面对长线长为根号(x^2+y^2)
体对角长线长为根号{[根号(x^2+y^2)]^2+z^2}=根号(x^2+y^2+z^2)
由式(1)左右两边平方,(x+y+z)^2=64=>x^y+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=64
将式(2)代入,x^y+y^2+z^2=64-15=49
则体对角长线长为根号(x^2+y^2+z^2)=根号49=7

长方体的全面及为15,所有棱长之和为32.则这个长方体的一条对角线长为长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）长方体的表面积是22平方厘米,所有棱长之和为24厘米,对角线长? 长方体的表面积为11,12条棱的长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长. 已知长方体的对角线的长为根号29,长,宽,高之和为9,求这个长方体的表面积若长方体的全面积为22,棱长之和为24,则其对角线的长为已知长方体的对角线的长为根号29长宽高之和为9,求这个长方体的表面积求长方体的对角线长方体的表面积为24,所有棱长为24,求它的对角线. 长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为? 长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为多少? 已知长方体的全面积为11.十二条棱长度之和为24.求长方体对角线长?