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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=6,AC=3,AD=1,在边AC上取一点E使∠AED=∠B,M是斜边BC上的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:17:53
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=6,AC=3,AD=1,在边AC上取一点E使∠AED=∠B,M是斜边BC上的一动点

(不与点B,C重合),线段AM交△ADE的外接圆于N,连结DN,设AM=m,AN=n.

(1)求证:△AND相似三角形ABM

 (2)当点M是斜边BC的中点时,求MN的长.

(3)点M在整个运动过程中,m²+n²是否存在最大值(或最小值)?若存在,求出m²+n²的取值范围.
下面那个M不用理
1.2.跳过直接第3
∵M²+N²=(M-N)²+2MN
则m²+n²最小值是(M-N)²+2MN的最小值
当AN过圆心时,AM⊥CM
此时AN最大,AM最小
m²+n²最小值=自己算,.
当AM和AB重合时,m最大,n最小
∴m²+n²最大
m²+n²最大值=这个好算,.=25
∴²+n²的取值范围就是:m²+n²最小值到25之间
再问: 25怎么算?
再答: AD=1.AM=6,,,,,哦35.。。计算失误