如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,BC=2AD,DE垂直于CD,交AB于点E,连结CE,若三角形C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:12:16
如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,BC=2AD,DE垂直于CD,交AB于点E,连结CE,若三角形CDE与四边形ABCD的面积之比为2:5,则cos角BCE的值为?
证明:取BC中点为F,连接AF,DF,设AF交DE于G
∵AD//FC,AD=1/2BC=1/2*2FC=FC
∴四边形ADCF为平行四边形
AF=CD且AF//CD
∵DE⊥CD,∴AF⊥DE
从而 ∠ADE=90°-∠EDF=∠DFA
得△ADE∽△DFA
∴AE/AD=DE/AF
∵ AF=CD
∴AE/AD=DE/CD
∵∠EAD=∠EAD=90°
从而 △ADE∽△DCE
∴AE/DE=DE/CE
∴DE^2=AE*CE
∵AD//FC,AD=1/2BC=1/2*2FC=FC
∴四边形ADCF为平行四边形
AF=CD且AF//CD
∵DE⊥CD,∴AF⊥DE
从而 ∠ADE=90°-∠EDF=∠DFA
得△ADE∽△DFA
∴AE/AD=DE/AF
∵ AF=CD
∴AE/AD=DE/CD
∵∠EAD=∠EAD=90°
从而 △ADE∽△DCE
∴AE/DE=DE/CE
∴DE^2=AE*CE
如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,BC=2AD,DE垂直于CD,交AB于点E,连结CE,若三角形C
1.如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连结CE
如图,四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB于E,连接CE,请找出AB,AE,C
四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于E,连结CE.请找出AB、AE、CE之
四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连接CE.(1)求证:DE的平方=AE*C
四边形ABCD中,AD垂直 AB,BC垂直AB,BC等于2AD,DE垂直CD交AB边于点E连接CE,证明 的DE平方等于
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC∠DCB=45°,AD=根号2,CD=4,BD垂直CD过点C作CE垂直AB于E,交
如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证:三角形AFD相似三角形ADB
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证:CE=1/2(AB+C
如图AC垂直于BC,AD垂直于BD,E为AB的中点,连结CD,CE,DE,猜想三角形CDE是什么三角形?试说明理由.
已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E.求证:四边形