如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E.求证：四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:39:00

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E.求证：四边形CDEF是菱形

由题可知：DE//CH 所以：DE//CF 因为AD平分角BAC,所以 D点到AC和AB的距离相等.而DE垂直于AB,所以DE就是D点到AB的距离.（1）由题可知角C=90°,所以DC也垂直于AC,故DC也是D点到AC的距离.（2）由以上（1）（2）可知：DC＝DE 还因为 AD平分角BAC,所以可以证明出：三角形ADE和三角形ADC全等,所以可知：AE=AC；既然AE=AC,且角EAF=角CAF,AF又是公共边,所以可以证明出：三角形AFC和三角形AFE也全等,所以：角ACF＝角AEF；.(3) 因为CH垂直于AB,所以很容易就可以知道：角ACF＝角ABC.(4) 由（3）（4）可知：角AEF＝角ABC,所以同位角相等,所以EF//CB 所以：EF//CD 由以上可知：DE//CF EF//CD AE=AC,所以：四边形CDEF是邻边相等的平行四边形,也久是菱形.

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E.求证：四边形如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证：四边形C 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F. 在三角形ABC中,角C=90°AD平分角BACk交BC于点D,CH垂直AB于点F,DE垂直AB于点E,求CDEF是菱形如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^ 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F 如图,在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直于AB于E,若AB=10 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7 如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b 1、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于D,CH⊥AB于H,CH交AD于F,DE⊥AB于E,试判断四边形