已知矩阵A=|1 2,-1 0|,向量B=|7 4|,计算A∧5B的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:16:30

A=
1 2
-1 0
A^2 =
-1 2
-1 -2
A^4 = A^2 A^2 =
-1 -6
3 2
A^5 = AA^4 =
5 -2
1 6
A^5 (7,4)^T =
27
31
再问：你A算对了？？
再答：肯定对的, 软件辅助
再问：我算出是这个A= 1 2 -1 4
再答：你这个是 A的几次幂?
再问： 1次幂
再答： 1次幂不是已知的吗? A= 1 2 -1 0
再问：我是说你矩阵A和我求的不一样啊
再答：不明白你的意思题目是: 已知矩阵A= 1 2 -1 0 向量B=|7 4|，计算A∧5B
再问：而骚蕊这是原题是这样的帮求下已知矩阵A= (1 a，-1 b)，A的一个特征值为2，其对应的特征向量为(2 1) ①求矩阵A②群向量B=(7 4)，计算A∧5B的值
再答：唉, 早给原题呀稍等...
再答：由已知, A(2,1)^T = 2(2,1)^T 所以 2+a = 4 -2+b = 2 所以 a=2, b=4 A = 1 2 -1 4 |A-λE| = (1-λ)(4-λ)+2 = λ^2-5λ+6 = (2-λ)(3-λ) 所以 A 的特征值为 2,3 A-3E= -2 2 -1 1 --> 1 -1 0 0 所以属于特征值3的特征向量为 (1,1)^T 因为 (7,4)^T = 3(2,1)^T + (1,1)^T 所以 A^5(7,4)^T = 3A^5(2,1)^T + A^5(1,1)^T = 3*2^5* (2,1)^T + 3^5* (1,1)^T
再答： = (435, 339)^T

已知矩阵A=|1 2,-1 0|,向量B=|7 4|,计算A∧5B的值已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知向量a=1,向量a乘以向量b等于1/4,(a+b)乘以(a-b)等于1/2,求b模的值,求向量a-b与a+b夹角的余已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ= 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知a向量的摸等于b向量的莫=1 ,a向量与b向量夹角60度,求a向量-b向量乘以a向量+2b向量的值已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a加向量b的值已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为