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如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,当CD//CC1的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:11:25
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,当CD//CC1的值为多少时,可使A1C垂直于面C1BD?
连接AC,交BD于O,连接C1O
由地面菱形得AC⊥BD,CD=CB
∵CB=CD,CC1=CC1,角C1CD=角C1CB
∴C1D=C1B
又∵菱形对角线互相平分
∴C1O垂直BD
∵C1O∩AC=O,且C1O和AC∈面AC1C
∴BD⊥面AC1C
∵C1C∈面AC1C
∴BD⊥C1C