求轨迹方程的题如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为（6,0）,M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:45:07

求轨迹方程的题
如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为（6,0）,M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交于P点.求当菱形变换时,P点的轨迹方程.

设OB与X轴夹角为θ,A（6,0）,M（3,0）,B（6+6cosθ,6sinθ）,C(6cosθ,6sinθ),
根据两点式,MB方程为：6sinθ/(6+6cosθ-3)=y/(x-3),
y=2 sinθ(x-3)/(1+2 cosθ),……(1)
AC方程为：y/(x-6)= 6sinθ/(6 cosθ-6),
y= sinθ(x-6)/( cosθ-1),…….(2),
P点为二直线交点,联立（1）式和（2）式,
2 sinθ(x-3)/(1+2 cosθ)=sinθ(x-6)/( cosθ-1),
x=4+2 cosθ,
y=2 sinθ,
P点坐标（4+2 cosθ,2 sinθ）,
(x-4)/2= cosθ,两边平方,（x-4）^2/4= (cosθ)^2,….(.3)
(y/2)^2= (sinθ)^2…..(4),
(3)式+（4）式,消去参数θ,得：
∴（x-4）^2/4+y^2/4=1.（x-4）^2+y^2=4.
∴P点是以（4,0）为圆心,以2为半径的圆（但要消除y=0).

求轨迹方程的题如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为（6,0）,M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1）求 25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1 如图,在直角坐标系XOY中,点A（2,0）O（0,0）,以OA为一边作菱形OABC,B在第一象限内,若菱形一内角为60° 如图,以正方形OABC的顶点O为原点,以OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,点A的坐标为（2,0）,点C在y轴的正半平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4，2）．点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D为正半轴上如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=Oc,点C得坐标（0,8）,以b为顶点的抛物如图.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（10,0）（0,4）,点D是OA的中