已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4，2）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:52:24

（1）如图①，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出△OAC的面积和D点坐标；
（2）如图②，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，直线y=kx-1平分该四边形的面积，若关于x的函数y=mx²-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

（1）过C作CE⊥x轴于点E，作BF⊥CE于点F．
则E的坐标是（1，0），F的坐标是（1，2）．
则S_△OCE=
1
2×OE×CE=
1
2×1×4=2，
S_△BCF=
1
2BF•CF=
1
2×3×2=3，
S_梯形FEAB=
1
2（AE+BF）•EF=
1
2（4+3）×2=7，
则S_{四边形OABC}=2+3+7=12，
设D的坐标是（x，0），则S_△OCD=
1
2×4x=2x=
1
2×12，
解得：x=3，
则D的坐标是（3，0），
S_△AOC=
1
2×5×4=10；
（2）∵直线y=kx-1平分平行四边形OABC，
∴直线y=kx-1一定经过对角线的交点，即OB的中点，
又∵B的坐标是（4，2），即中点是（2，1），
∴把（2，1）代入y=kx-1得：2k-1=1，
解得：k=1，
则关于x的函数y=mx²-（3m+k）x+2m+k是：y=mx²-（3m+1）x+2m+1．
当函数是一次函数，即m=0时，与坐标轴只有两个交点；
当m≠0时，抛物线与坐标轴只有两个交点，则△=（3m+1）²-4m（2m+1）=0，即m²+2m+1=0，解得m=-1．
综上所述m=0或m=-1时，抛物线与坐标轴只有两个交点．
再问：虽然已经考完试了，但还是谢谢你噢

已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4，2）．一道数学题,速来已知四边形OABC的一边OA在x轴上,O为原点,B点坐标为（4,2）.（1）如图①,若四边形OABC的顶在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、Y轴上,点B的坐标（5,4）,点E在AB上,将△ 初中三年级数学如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交如图,四边形OABC为矩形,以点O为原点建立直角坐标系,点C在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B的坐标为（2 四边形oabc为正方形,以点o为坐标原点,oc所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,已知四边形oabc的周长为24 如图,已知正方形OABC的面积为4,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点）,点A在x轴上,点C在Y轴上,点B的坐标为（-2,m）,点E是BC的已知菱形OABC的顶点O为坐标原点,点C（根号2,0）在x轴上直线y=x经过点A,菱形的面积是根号2,则经过点B 如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为（14,0）,点B的坐标为如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方