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如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,求DF的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:36:19
如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,求DF的长.
如图,延长CF交AB于H,
∵AE是角平分线,CF⊥AE,
∴CF=FH,AH=AC,
∴BH=AB-AH=AB-AC=5-2=3,
又∵AD是中线,
∴DF是△BCH的中位线,
∴DF=
1
2BH=
1
2×3=1.5.