已知a1、a2、a3…a（2n－1）成等差数列,且奇数项之和为60,偶数项之和为45,则该数列项数为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:22:30

设此数列首项为a1,公差为d,项数为n.由题意,最后一项为a(2n-1),可得此数列的项数为奇数.
因为是等差数列,所以,所有奇数项也为等差数列,所有偶数项也为等差数列,它们的首项为a1与a1+d,公差为2d,项数为分别为（n+1)/2与(n-1)/2.
所以,可得(n+1)/2*(a1+a1+2[(n+1)/2-1]d)/2=60,(n-1)/2*(a1+d+a1+d+2[(n-1)/2-1]d)/2=45,
n[(a1+a1+(n-1)d]/2=60+45=105.联立,解方程,可得：n=7,a1=7.5,d=2.5.所以,所求项数为7.

已知a1、a2、a3…a（2n－1）成等差数列,且奇数项之和为60,偶数项之和为45,则该数列项数为多少? 已知a1,a2,a3,……an-1成等差数列,且奇数项之和为60,偶数项之和为45,则该数列项数为若a1,a2…,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,则该数列项数为? 求解 a1,a2,a3,.a2n+1 成等差数列,奇数项和为60,偶数项和为45,则该数列项数为 A.7 B.8 C.9 若a1,a2,.,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,求该数列的项数! 已知一个等差数列共有2n+1项,且奇数项之和为96,偶数项之和为80,求中间项及项数已知a1,a2,a3既是等差数列又是等比数列,且三个数之和为9,求a1*a2*a3 已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项之和为77,偶数项之积为66,求中间项及项数已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则其第n+1项为多少? 以知等差数列{a}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为多少? 已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）