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已知关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:26:15
已知关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是
ax^2+4x+a=1-2x^2
(a+2)x^2+4x+a-1=0
因为关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根
所以a+2≠0,Δ=4^2-4(a+2)(a-1)>0
所以a≠-2,a^2+a-6<0
即(a-2)(a+3)<0
所以-3<a<2且a≠-2
故实数a的取值范围是{a|-3<a<2且a≠-2}