已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实数根，又k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:18:23

已知关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0有实数根，又k为正整数，求代数式

设方程x²+3x+a=0①的两个根为x₁、x₂，则

x1+x2＝−3
x1•x2＝a
△＝9−4a≥0
由条件知
1
x1+
1
x2＝
x1+x2
x1•x2=3
即
−3
a＝3且a≤
9
4，故a=-1．（5分）
则方程（k-1）x²+3x-2a=0②为（k-1）x²+3x+2=0
当k-1=0即k=1时，
k2−1
k2+k−6=0；
当k-1≠0时，△=9-8（k-1）=17-8k≥0，∴k≤
17
8．
又∵k是正数，且k-1≠0，∴k=2，但使
k2−1
k2+k−6无意义．
综上，代数式
k2−1
k2+k−6的值为0．（10分）
再问：你在网上找的吧，我这题网上没有一模一样的，请你自己做一遍，拍照发过来也行，好做得好的话钱不用担心。

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实数根，又k 已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2. 已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2 已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个实数根x1、x2 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1 已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2 已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．已知关于x的方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根X1和X2,求k的取值范围. 已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k=0,有两个实数根x1,x2.(1)求