作业帮 > 数学 > 作业

解一道锐角三角函数的题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:45:25
解一道锐角三角函数的题
在△ABC中,∠C是最大的角,且∣sin^2A-1/2∣+(2cos^2B-1)^2=0,试判定△ABC的形状
∵∣sin^2A-1/2∣+(2cos^2B-1)^2=0 ∴sinA-1/2=0 2cosB-1=0 ∴sinA=根号2/2,cosB=根号2/2或cosB=-根号2/2(由于∠C是最大的角,因此∠A和∠B均不可能为钝角,故舍) ∴A=45°,B=45° ∴C=180°-45°-45°=90° ∴△ABC为等腰直角三角形