作业帮 > 数学 > 作业

已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:27:20
已知矩形ABDF,被线段AC、AE分成三解形ABC、三角形AEF、以及四边形ACDE三个面积相等的图形.图中,三角形ACE的面积是20平方厘米,求矩形ABDF的面积?
求:x = AB * BD =
AB * BD /3 = AB * BC /2 得到:BD = 3/2 * BC;
AB * BD /3 = AF * FE /2 得至:AB = 3/2 * FE
从上面的计算可以得到,三角形CDE 的面积是矩形 ABDF 的1/18
由题四边形ACDE的面积是矩形 ABDF 的1/3,
所以有:
20 + x/18 = x/3,因此
矩形 ABDF 的面积是72cm^2