已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:26:47

已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a,b,c为三角形三边
的三角形ABC的形状.

由根的判别式=0可得
16(a2+b2+c2)^2=16*3(a2b2+b2c2+c2a2)
(a2+b2+c2)^2=3(a2b2+b2c2+c2a2)
a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=3(a2b2+b2c2+c2a2)
a4+b4+c4-(a2b2+b2c2+c2a2)=0 两边同*2
2a4+2b4+2c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2=0
（a2-b2)^2+(a2-c2)^2+(b2-c2)^2=0
所以
a2-b2=0,a=b
a2-c2=0,a=c
b2-c2=0,b=c
所以a=b=c
三角形ABC为等边三角形
x^2=3(a2b2+b2c2+c2a2)/4
4x^2=3(a2b2+b2c2+c2a2)
4x^2=(a2+b2+c2)^2
(a2+b2+c2)^2=3(a2b2+b2c2+c2a2)
a^4+b^4+c^4-(a2b2+b2c2+c2a2)=0
(a^2-b^2)^2+(a^2-b^2)^2+(a^2-b^2)^2=0
a^2=b^2,a=b(取正数）
同理b=c=a
等边三角形

已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a, 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程(a2+b2)x2-2cx+1=0有两个相等的实数根,请判断三角形AB 已知a,b,c为△ABC的三边,试判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的符号. 已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解已知a,b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k= 已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△AB 已知a,b,c,分别是ΔABC的三边,其中a=1.c=4,且关于x方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断ΔAB 已知a是实数,方程X2+2aX+1=0,有两个不相等的实数根,试判断方程（X-a)2-(2X2+3)a2+1=0是否有实若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1 已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/