已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 01:54:03

已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.

已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-（24-9k）x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.
因为关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-（24-9k）x+18=0
故：(3-k)(2-k)≠0
故：k≠3或k≠2
∵(3-k)(2-k)x²-（24-9k）x+18=0
∴[(3-k)x-3][ (2-k)x-6]=0
故：x1=3/(3-k),x2=6/(2-k)
要使x1=3/(3-k) 为整数,则：3-k=±1或3-k=±3,故：k=4、2、0、6
要使x2=6/(2-k)为整数,则：2-k=±1或2-k=±3或2-k=±2或2-k=±6,故：k=3、1、-1、5、0、4、-4、8
考虑到k≠3或k≠2
如果使x1=3/(3-k),x2=6/(2-k) 均为整数,可知：k=0、4
ps：我认为此处应该是问整数k,如果k可以是分数的话
你把3/2代入x1=3/(3-k),x2=6/(2-k)
也是成立的,而且这样的k还有很多,就不好求了

已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的已知关于x的一元二次方程（3-K)（2-K)x^2-（24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的已知关于x的一元二次方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的两个根均为整数，求所有满足条件的实数k 设关于X的一元二次方程（K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6K-4)X+K^2=4 的两根均为整数,求满足条件的所有若关于x的一元二次方程KX^2+(2k+3)x+1=0两根均为整数,求满足条件的K 的值设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. 关于X的一元二次方程（k2-6k+8)X2+(2k+10）X+k2=4的两个根均为整数,求满足条件的所有实数k的值已知关于x的方程kx²+（2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程（k-1)y²- 已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数) 已知关于x的一元二次方程3x²-（k+2）x-（k+9）=0,根的判别式△满足√△=13求k的值并解此方程