向量：OA=1,OB=根号3,OA*OB=0,点C使角AOC=30度,设OC=mOA+nOB(m,n属于R),则m/n=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 16:10:15

分析：将向量OC→沿OA→与OB→方向利用平行四边形原则进行分解,构造出三角形,由题目已知,可得三角形中三边长及三个角,然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制,应该有两种情况,即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置,请注意分类讨论,避免出错．
法一：如图所示：OC→=OM→+ON→,设|ON→|=x,则|OM→|=√3x．
OC→=√3x•OB→/|OB→|+x•OB→/|OB→|=√3xOA→+√3/3xOB→
∴m/n=(√3x)/(√3/3x)=3．
法二：如图所示,建立直角坐标系．
则OA→=（1,0）,OB→=（0,√3）,
∴OC→=mOA→+nOB→
=（m,√3n）,
∴tan30°=√3n/m=√3/3,
∴m/n=3．

向量：OA=1,OB=根号3,OA*OB=0,点C使角AOC=30度,设OC=mOA+nOB(m,n属于R),则m/n= 已知向量OA的模=1,OB的模1,OA·OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,向量OC=mOA+nOB(m.n 已知向量OA＝1向量OB=根号2.OAOB=0,点C在角AOB内,且等于45度,设向量OC＝mOA+nOB,则m/n等 OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量＝mOA向量＋nOB向量（m 已知向量OA的模=1,OB的模√3,OA·OB=0,点C在＜AOB内,且＜AOC=30°,向量OC=mOA+nOB(m. 向量OA,OB,OC的终点ABC三点共线求证存在m,n使得OC=mOA+nOB,且m+n=1 |向量OA|=1,|向量OB|=根号3,向量OA×向量OB=0,点C满足：∠AOC=30°,且向量OC=m向量OA+n向已知OA向量的模=1,OB向量的模=根号3,OA向量乘以OB向量=0,点C使得角AOC=30度,设OC向量=M向量OA+ 已知绝对值(向量OA)=2,绝对值(向量OB)=根号3,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n 在平面内,已知向量|OA|=1,向量|OB|=根号3,向量OA*向量OB=0,角AOC=30度,设向量OC=m向量OA+ 由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数) 已知OA向量绝对值=1,OB向量绝对值=根号3,OA点乘OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30°,设OC向量=mO