你能比较2005的2006次方和2006的2005次方吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 21:09:16

你能比较2005的2006次方和2006的2005次方吗
算出结果,你能得出什么结论吗?

2005^2006=2005^2005*2005
2006^2005=[2005*(2006/2005)]^2005=2005^2005*(2006/2005)^2005
显然,两式中都有2005^2005,只需要比较它们后面的2005与(2006/2005)^2005的大小,明显2005大于(2006/2005)^2005,所以2005^2006大于2006^2005.
一般结论：当n>2时,n的n+1次方大于（n+1）的n次方.

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