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已知f(x)=x^2-2x+k,且f[f(x)]在(负无穷,0)上为减函数,求k的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:14:15
已知f(x)=x^2-2x+k,且f[f(x)]在(负无穷,0)上为减函数,求k的取值范围是?
跪求详解!老师讲的过程完全看不懂TAT……
已知f(x)=x^2-2x+k,且f[f(x)]在(负无穷,0)上为减函数
复合函数的单调性,f(x)=x^2-2x+k在(负无穷,1)为减函数,在(1,正无穷),减函数和减函数复合是增函数,减函数和增函数复合是减函数,增函数和增函数是增函数,(负无穷,0)上为减函数,减函数和增函数复合,f(x)=x^2-2x+k在(负无穷,1)为减函数,x^2-2x+k>0,k
再问: ……这个跟k的取值什么的完全没看出关系啊
再答: 令t=f(x)=x^2-2x+k,当xk,y=f(t)=t^2-2t+k,,f[f(x)]在(负无穷,0)上为减函数 t减,y减,k>1