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平面几何证明 在三角形ABC中,点E在AB上,点F在BC上,且AE:EB=CF:FB,请问EF的连线平行于AC吗?请写出

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:37:11
平面几何证明
在三角形ABC中,点E在AB上,点F在BC上,且AE:EB=CF:FB,请问EF的连线平行于AC吗?
请写出具体证法!为什么相似比能证EF//AC?
这是什么定理
因为AE:EB=CF:FB
即(AB-BE):BE=(BC-BF):BF
即AB:BE-1=BC:BF-1
所以AB:BE=BC:BF
所以三角形ABC相似于三角形BEF
所以角BFE=角BCA
所以EF//AC