作业帮在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1－BFC1的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 15:15:43
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1－BFC1的体积
ABCD为正方体的底面
ABCD为正方体的底面
∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点
∴A1E=B1F=1/2a
V 正方体ABCD-A1B1C1D1 =a×a×a =a3
几何体A1AD1-B1BC1的体积=1/2V 正方体ABCD-A1B1C1D1=1/2a3
几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a×1/2a×a=1/4a3
几何体AED1－BFC1的体积=几何体A1AD1-B1BC1的体积-几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a3-1/4a3=1/4a3
或直接求：∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点
∴A1E=B1F=ED1=FC1=1/2a
几何体AED1－BFC1的面积=C1F×BB1×1/2=1/2a×a×1/2=1/4a2
几何体AED1－BFC1的体积=1/4a2×a=1/4a3
∴A1E=B1F=1/2a
V 正方体ABCD-A1B1C1D1 =a×a×a =a3
几何体A1AD1-B1BC1的体积=1/2V 正方体ABCD-A1B1C1D1=1/2a3
几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a×1/2a×a=1/4a3
几何体AED1－BFC1的体积=几何体A1AD1-B1BC1的体积-几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a3-1/4a3=1/4a3
或直接求：∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点
∴A1E=B1F=ED1=FC1=1/2a
几何体AED1－BFC1的面积=C1F×BB1×1/2=1/2a×a×1/2=1/4a2
几何体AED1－BFC1的体积=1/4a2×a=1/4a3
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1－BFC1的体积
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点,
已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求：A1C与DE所成角的余弦.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点.
简单立体几何题...在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1的中点.(1)求证：四边形
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/
正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点