作业帮为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:35:49
为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量
这不很显然么?n维空间的维数既然是n,根据维数的定义,肯定有n个线性无关的向量.既然任意一个n维的都是它的特征向量,那么这n个线性无关的向量也必然是,所以它肯定有n个线性无关的特征向量
再问： 能不用向量空间解释吗 听不懂 另外也没提N维向量空间啊
再答： 所有的n维向量当然是构成一个完整的N维空间，这是最基础的空间知识，不过你没学过，也就没有什么用。 简单的说，既然所有的向量都是它的特征向量，则其中必然存在n个线性无关的，最简单的 (1,0,...,0) (0,1,....0) .... (0,...,0,1)这n个线性无关的是它的特征向量，明白了？
再问： 恩恩 明白了 敢问阁下也是今年考研的吗
再问： 能不用向量空间解释吗 听不懂 另外也没提N维向量空间啊
再答： 所有的n维向量当然是构成一个完整的N维空间，这是最基础的空间知识，不过你没学过，也就没有什么用。 简单的说，既然所有的向量都是它的特征向量，则其中必然存在n个线性无关的，最简单的 (1,0,...,0) (0,1,....0) .... (0,...,0,1)这n个线性无关的是它的特征向量，明白了？
再问： 恩恩 明白了 敢问阁下也是今年考研的吗
为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量
关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释.
命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么
如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵
证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵.
如果任一个n维非零向量都是n阶矩 阵A的特征向量,则A是一个数量 矩阵
n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?
线性代数问题n阶矩阵A 有k个线性无关的特征向量 则Ax=0的基础解系有k个向量吗?为什么?
线性代数特征 假设n阶方阵A有n个线性无关的特征向量总的基础解系里有n个向量：p1,p2,...,pn.
n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,
若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=?
若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A=