F和E分别在三角形ABC的边AB和AC的中点.X和Y是边BC上的2 个点,并且EX和FY平行.证明,平行四边形E F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:39:33
F和E分别在三角形ABC的边AB和AC的中点.X和Y是边BC上的2 个点,并且EX和FY平行.证明,平行四边形E F
Y X的 面积是三角形ABC的面积的一半.
Y X的 面积是三角形ABC的面积的一半.
图很简单,就不画了.
S△abc=½×BC×h(三角形的高).
S◇efxy=XY×h′(平行四边形efxy的高)
∵E、F分别是AB、AC的中点,且EF=XY,∴ XY=½AB
又∵ h′=h-h″(△AEF的高) ∵E、F分别是AB、AC的中点 ∴h″=½h
∴h′=h-½h=½h
∴ S◇efxy=XY×h′=½AB ×½h=½×(½×BC×h)=½S△abc
S△abc=½×BC×h(三角形的高).
S◇efxy=XY×h′(平行四边形efxy的高)
∵E、F分别是AB、AC的中点,且EF=XY,∴ XY=½AB
又∵ h′=h-h″(△AEF的高) ∵E、F分别是AB、AC的中点 ∴h″=½h
∴h′=h-½h=½h
∴ S◇efxy=XY×h′=½AB ×½h=½×(½×BC×h)=½S△abc
F和E分别在三角形ABC的边AB和AC的中点.X和Y是边BC上的2 个点,并且EX和FY平行.证明,平行四边形E F
在三角形ABC中,AB=AC,BC的中点为D.画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行
如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc
在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上.
如图,已知三角形ABC中,点D,F在边点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将三角形ABC的
如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直于DF,求证S△DEF
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是三角形的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于点E、F.求AF:FC和
在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.
在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点,向量AC=x向量AE+ y向量AF,则x=y=?
求一道数学证明题,如图,直角三角形ABC,BC=3,AC=4,AB=5.E和F点分别是AC和BC上的动点,且EF平行于A
如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f
点E和F分别是三角形ABC边AC和AB上的点,则在BC边上是否存在一点N,使三角形ENF的周长最小