已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1)(n≥2),求an通项及前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:43:12
已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1)(n≥2),求an通项及前n项和Sn
急!急!写上过程,谢谢!
我会追加悬赏分的.
分母应是2Sn-1
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分母应是2Sn-1
楼主,你题目出错了.这个题目以前见过,分母上没有平方.应该是
a1=1,an=2Sn²/(2Sn—1)(n≥2)
如此,利用 an = Sn - S
Sn - S = 2Sn²/(2Sn -1)
(Sn - S)(2Sn -1) = 2Sn²
2Sn² - Sn - 2SnS + S = 2Sn²
Sn + 2SnS - S = 0
两端同时除以 SnS
1/Sn - 1/S = 2
所以 1/Sn 是公差d=2的等差数列
1/Sn = 1/S1 + (n-1)*d
1/Sn = 1/a1 + 2(n-1)
1/Sn = 1 + 2n - 2
Sn = 1/(2n -1)
n=1 时 a1 = 1
n≥2 时
an = Sn - S = 1/(2n-1) - 1/(2n-3)
a1=1,an=2Sn²/(2Sn—1)(n≥2)
如此,利用 an = Sn - S
Sn - S = 2Sn²/(2Sn -1)
(Sn - S)(2Sn -1) = 2Sn²
2Sn² - Sn - 2SnS + S = 2Sn²
Sn + 2SnS - S = 0
两端同时除以 SnS
1/Sn - 1/S = 2
所以 1/Sn 是公差d=2的等差数列
1/Sn = 1/S1 + (n-1)*d
1/Sn = 1/a1 + 2(n-1)
1/Sn = 1 + 2n - 2
Sn = 1/(2n -1)
n=1 时 a1 = 1
n≥2 时
an = Sn - S = 1/(2n-1) - 1/(2n-3)
已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1)(n≥2),求an通项及前n项和Sn
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列{an}中,a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,且2an÷(anSn-Sn²)=1(n≥2)
数列好难!已知数列{an}的前n项和Sn=(n²+n)×3^n(1)求 n→∞时 an/Sn(2)证明:a1/
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,Sn+1Sn=an-2(n≥2,n∈N)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1(n≥2,n∈N+)求数列an的通项公式