CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:42:39

①∵CB是三角形ACE的中线,
∴AE=2AB,又AB=AC,∴AE=2AC．故此选项正确；
②取CE的中点F,连接BF．
∵AB=BE,CF=EF,
∴BF∥AC,BF= AC．
∴∠CBF=∠ACB．
∵AC=AB,
∴∠ACB=∠ABC．
∴∠CBF=∠DBC．
又CD是三角形ABC的中线,
∴AC=AB=2BD．
∴BD=BF．
又BC=BC,
∴△BCD≌△BCF,
∴CF=CD．
∴CE=2CD．
故此选项正确．
③若要∠ACD=∠BCE,则需∠ACB=∠DCE,又∠ACB=∠ABC=∠BCE+∠E=∠DCE,则需∠E=∠BCD．
根据②中的全等,得∠BCD=∠BCE,则需∠E=∠BCE,则需BC=BE,显然不成立,故此选项错误；
④根据②中的全等,知此选项正确．
故选A．

CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE. 如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD. CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD 如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求：如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,CB=12,CD,CD分别是斜边AB上的中线和高,求：（1）AE 如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE 如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE 如图在Rt△ABC中∠ACB=90° AC=5 CB=12 CD CE分别是斜边AB上的中线和高. 如图,在钝角三角形ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC,垂足为D.求CD的长