已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:59:50
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠C)
2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结论!
2:把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于½(∠B-∠C)?试证明你的结论!
1、∠DAE=(∠C-∠B)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∴∠BAD+∠B=90
∴∠BAD=90-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
2、∠EFG=(∠B-∠C)/2
证明:过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠AHB=90
∴∠BAH+∠B=90
∴∠BAH=90-∠B
∴∠HAE=∠BAE-∠BAH=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
∵AH⊥BC,FG⊥BC
∴AH∥FG
∴∠EFG=∠HAE
∴∠EFG=(∠B-∠C)/2
证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∴∠BAD+∠B=90
∴∠BAD=90-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
2、∠EFG=(∠B-∠C)/2
证明:过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠AHB=90
∴∠BAH+∠B=90
∴∠BAH=90-∠B
∴∠HAE=∠BAE-∠BAH=90-(∠B+∠C)/2-90+∠B=(∠B-∠C)/2
∵AH⊥BC,FG⊥BC
∴AH∥FG
∴∠EFG=∠HAE
∴∠EFG=(∠B-∠C)/2
已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.1:求证角DAE=½(∠B-∠
△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,若AB>AC.求证∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E
如图,已知在ΔABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=2/1(∠C-∠B)
已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
已知:如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B);
如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADF的
如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠ADF的
如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠AD
如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的
如图,△ABC中∠B=32° ∠C=58° AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E 求∠EAD的度数