作业帮高一数学题（对数以及三角）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:08:24
高一数学题（对数以及三角）
1、求f(x)=2㏒2(x-2)- ㏒2(x-3)的最小值.（log后的2是底数）
2、已知α,β分别是方程㏒2x+x-3=0（2是底数）,2x+x-3=0（第一个的x是指数）的根,求α+β的值.
3、已知函数f(x)=asinx+bcosx(ab≠0)的最大值是2,且f(π/6)= √3,求f(π/3).
请给我详细的过程哦!
我把所有的分都用上了.
非常感谢2、3两题，但是第一题我还是不能理解……^_^！
1、求f(x)=2㏒2(x-2)- ㏒2(x-3)的最小值.（log后的2是底数）
2、已知α,β分别是方程㏒2x+x-3=0（2是底数）,2x+x-3=0（第一个的x是指数）的根,求α+β的值.
3、已知函数f(x)=asinx+bcosx(ab≠0)的最大值是2,且f(π/6)= √3,求f(π/3).
请给我详细的过程哦!
我把所有的分都用上了.
非常感谢2、3两题，但是第一题我还是不能理解……^_^！
1.首先,定义域是(3,+∞)
f(x)=log2[(x-2)^2/(x-3)]
=log2[x-1+1/(x-3)]
=log2(x-3+1/(x-3)+2)
≥log2(2+2)=2
2.不好打,记阿尔法为x,贝塔为y
log2x+x-3=0 ,2^y+y-3=0
2^(3-x)=x=3-(3-x) ,
y=3-x
x+y=3
3.f(x)=√(a^2+b^2)sin(x+t) tant=b/a
≤√(a^2+b^2)=2
f(π/6)=√3
sin(π/6+t)=sin(60)
t=π/6
b/a=√3/3
a=√3 ,b=1
f(π/3)=2sin（90）=2
f(x)=log2[(x-2)^2/(x-3)]
=log2[x-1+1/(x-3)]
=log2(x-3+1/(x-3)+2)
≥log2(2+2)=2
2.不好打,记阿尔法为x,贝塔为y
log2x+x-3=0 ,2^y+y-3=0
2^(3-x)=x=3-(3-x) ,
y=3-x
x+y=3
3.f(x)=√(a^2+b^2)sin(x+t) tant=b/a
≤√(a^2+b^2)=2
f(π/6)=√3
sin(π/6+t)=sin(60)
t=π/6
b/a=√3/3
a=√3 ,b=1
f(π/3)=2sin（90）=2