作业帮23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 07:30:49
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
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有15个不同的正整数,从大到小排列.如果这15个数的平均值为13,那么第二个正整数的最大值是多少%3
有15个不同的正整数,从大到小排列.如果这15个数的平均值为13,那么第二个正整数的最大值是多少?
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