已知△ABC中,向量m=（-1,√3）,向量n=（cosA,sinA）,且m·n=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:13:29

已知△ABC中,向量m=（-1,√3）,向量n=（cosA,sinA）,且m·n=1
①求角A
②若（1+sin2B）／（cos²B-sin²B）=3,求tanB

m.n=√3sinA-cosA=1
两边同时除以二得：
√3/2sinA-1/2cosA=1/2
cos30sinA-sin30cosA=1/2
sin(A-30)=1/2
A-30=30
A=60
在这里30代表30度
（1+sin2B）=1+2sinBcosB=sin²B+cos²B+2sinBcosB=（sinB+cosB)²
而cos²B-sin²B=（cosB+sinB）.（cosB-sinB）
（1+sin2B）／（cos²B-sin²B）=(sinB+cosB)/(cosB-sinB）=3
即是sinB+cosB=3(cosB-sinB）
tanB=1/2

已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.（1）求角A； △ABC中,向量m=（1,λsinA）向量n=（sinA,1+cosA）已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= 三角形ABC中,向量m=（-1,根号3）,向量n=（cosA,sinA）且向量m乘向量n等于1 在锐角三角形ABC中,设向量m＝（cosA.sinA）,向量n=（cosA.sinA）.a=2根号3,且m.n=-1/2 已知A.B.C是△ABC的三内角,向量m=（-1,根号3),向量n=（cosA,sinA）,且向量m乘于向量n=1 已知A.B.C是△ABC的三个内角,向量向量m=（-1,√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=1,（1）求角A 已知向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,-1）,向量m*向量n=1,且A为锐角 △ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n| 已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m乘n=0. 已知ABC是△ABC的三个内角,向量m=（-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1(1)^B-sin^B 已知向量m=(sinA,cosA),n=(√3,-1),m*n=1且A为锐角. 已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=-1, (1)求角A