求函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增区间.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:26:13
求函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增区间.
求函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增区间.
设m=π/3-x/2,则y=3sinm
当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,y=3sinm随x增大而减小.
又因为 m=π/3-x/2随x增大而减小,
所以y=3sin(π/3-x/2)
当 2kπ+π/2≤π/3-x/2≤2kπ+3π/2 时,y随x增大而增大.(这步为什么?)
所以 这个函数的增区间是(答案太长省略)
我的问题是:这是个复合函数,外函数是增函数而内函数是减函数,求的是增区间,就得把内函数变成增函数,可是怎么变呢?步骤三是怎么变得?要使整个函数有增区间,那么这个减函数该怎么办呢?内函数明明是个减函数啊 他咋还有增区间?
求函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增区间.
设m=π/3-x/2,则y=3sinm
当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,y=3sinm随x增大而减小.
又因为 m=π/3-x/2随x增大而减小,
所以y=3sin(π/3-x/2)
当 2kπ+π/2≤π/3-x/2≤2kπ+3π/2 时,y随x增大而增大.(这步为什么?)
所以 这个函数的增区间是(答案太长省略)
我的问题是:这是个复合函数,外函数是增函数而内函数是减函数,求的是增区间,就得把内函数变成增函数,可是怎么变呢?步骤三是怎么变得?要使整个函数有增区间,那么这个减函数该怎么办呢?内函数明明是个减函数啊 他咋还有增区间?
步骤二 当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,y=3sinm随x增大而减小.
第二步错了,应该改为“当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,y=3sinm随m增大而减小"
正确的解答过程:
法一:
步骤一 设m=π/3-x/2,则y=3sinm
步骤二 先看m=π/3-x/2,随着x的增大而减小,而要使函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增.
则必求y=3sinm的递减区间.
步骤三 求y=3sinm的递减区间,当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,即
当 2kπ+π/2≤π/3-x/2≤2kπ+3π/2 时,y随x增大而增大.
步骤四 所以 这个函数的增区间是[-4kπ-7π/3,-4kπ-π/3]
法二:y=3sin(π/3-x/2) =-3sin(x/2-π/3) 即求 sin(x/2-π/3)的减区间
步骤一 设m=x/2-π/3,则y=3sinm
步骤二 先看m=x/2-π/3,随着x的增大而增大,而要使函数 y=3sin(x/2-π/3) 的单调递减.
则必求y=3sinm的递减区间.
步骤三 求y=3sinm的递减区间,当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,即
当 2kπ+π/2≤x/2-π/3≤2kπ+3π/2 时,y随x增大而增大.
步骤四 所以 这个函数的增区间是原函数的单调增区间为[4kπ+5π/3,4kπ+11π/3]
第二步错了,应该改为“当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,y=3sinm随m增大而减小"
正确的解答过程:
法一:
步骤一 设m=π/3-x/2,则y=3sinm
步骤二 先看m=π/3-x/2,随着x的增大而减小,而要使函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增.
则必求y=3sinm的递减区间.
步骤三 求y=3sinm的递减区间,当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,即
当 2kπ+π/2≤π/3-x/2≤2kπ+3π/2 时,y随x增大而增大.
步骤四 所以 这个函数的增区间是[-4kπ-7π/3,-4kπ-π/3]
法二:y=3sin(π/3-x/2) =-3sin(x/2-π/3) 即求 sin(x/2-π/3)的减区间
步骤一 设m=x/2-π/3,则y=3sinm
步骤二 先看m=x/2-π/3,随着x的增大而增大,而要使函数 y=3sin(x/2-π/3) 的单调递减.
则必求y=3sinm的递减区间.
步骤三 求y=3sinm的递减区间,当 2kπ+π/2≤m≤2kπ+3π/2 时,即
当 2kπ+π/2≤x/2-π/3≤2kπ+3π/2 时,y随x增大而增大.
步骤四 所以 这个函数的增区间是原函数的单调增区间为[4kπ+5π/3,4kπ+11π/3]
求函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增区间.
求函数y=3sin(π/3-x/2)的单调递增区间.
求函数y=3sin(π/3-x/2)的单调递增区间.
求函数y=2sin(1/2x+π/3)的单调递增区间
求函数y=log1/2sin(π/3-2x)的单调递增区间
求函数y=2sin(3x+π/4)的单调递增区间
求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间
求函数y=3sin(2x+π/4)的单调递增区间
求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间
已知函数y=3sin(2x+3分之π)求这个函数的单调递增区间
求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x)
求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间