求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:22:28

2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2
2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/6
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z
∵x∈[-2π,2π]
∴取k=0得 -5π/3≤x≤π/3,
k为其他值,超出范围限制
∴函数在[-2π,2π]上的单调递
增区间为[-5π/3 ,π/3]
再问：谢谢你的帮助但是就是从k=0那里我就看不懂了望再解释一下
再答：这个4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z （#）是所有的单调递增区间包含着函数在[-2π,2π]上的单调递增区间 k=0时（#）即是 -5π/3≤x≤π/3, k=1时(#)为7π/3≤x≤13π/3超出[-2π,2π]范围

求函数y=2sin(1/2x+π/3)的单调递增区间求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间求函数y=log1/2sin(π/3-2x)的单调递增区间求函数 y=3sin(π/3-x/2) 的单调递增区间. 求函数y=3sin（π/3-x/2）的单调递增区间. 求函数y=3sin(π/3-x/2)的单调递增区间. 求函数y=2sin(3x+π/4)的单调递增区间求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间求函数y=3sin(2x+π/4)的单调递增区间求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间求函数y=sin（1-x）π/2的单调递增区间函数y=1/2sin(π/4-2x/3)的单调递增区间