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已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐进线方程是y=正负1/2x,则该双曲线方程是?求详解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 00:32:18
已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐进线方程是y=正负1/2x,则该双曲线方程是?求详解
因为双曲线渐近线方程为 y=±1/2*x ,
因此可设双曲线方程为 (y+1/2*x)(y-1/2*x)=k ,
将 x=4,y= -√3 代入得 (-√3+2)(-√3-2)=k ,
解得 k= -1 ,
所以双曲线方程为 (y+1/2*x)(y-1/2*x)= -1 ,
化简得 x^2/4-y^2=1 .