点P的极坐标为P(ρ1,θ1),直线L过点P,且与极轴夹角为α,求直线的极坐标方程,有解析我看不懂,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:30:01
点P的极坐标为P(ρ1,θ1),直线L过点P,且与极轴夹角为α,求直线的极坐标方程,有解析我看不懂,
解析:如图,由正弦定理|OM|/sin∠OPM=|OP|/sin∠OMP ,即ρ/sin[π-(α-θ1)]=ρ1/sin(α-θ)
即ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1),显然,点P的坐标(ρ1,θ1)是方程
{x=ρcosθ
{y=ρsinθ 的解,所以方程ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1) 是直线L的极坐标方程.【为什么说点P的坐标(ρ1,θ1)是方程的解?还有为什么因为点P是方程x、y的解就说明ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)是直线L的极坐标方程呢?】
图
解析:如图,由正弦定理|OM|/sin∠OPM=|OP|/sin∠OMP ,即ρ/sin[π-(α-θ1)]=ρ1/sin(α-θ)
即ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1),显然,点P的坐标(ρ1,θ1)是方程
{x=ρcosθ
{y=ρsinθ 的解,所以方程ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1) 是直线L的极坐标方程.【为什么说点P的坐标(ρ1,θ1)是方程的解?还有为什么因为点P是方程x、y的解就说明ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)是直线L的极坐标方程呢?】
图
点P是方程x、y的解就说明ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)是直线L
∵P是不定点(也就是任意P点都一定在L上)
∴不定点所在的极坐标方程就是直线的极坐标方程
再问: 我还是不明白,为什么题目要求ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)这个方程? 还有从那些条件知道P点的坐标(ρ1,θ1)是方程 {x=ρcosθ {y=ρsinθ 的解? 可能我是许多参数的概念都忘了吧,能详细点说明吗?辛苦了...(加分)
再答: 显然,点P的坐标(ρ1,θ1)在方程ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1) P在直线L上(P是不定点啊也就是P的坐标都符合,跟下面(x,y))是一个性质) 那么直线L的极坐标方程就是P点所在的 x=ρcosθ=ρ1, y=ρsinθ=θ1 (这是直线上的任意一点(x,y)的关系,是设出来的) ,所以方程ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1) 其实α是已知的角度 ρ也是已知的 θ也是已知的 ρ1也是已知的 你现在懂了?
∵P是不定点(也就是任意P点都一定在L上)
∴不定点所在的极坐标方程就是直线的极坐标方程
再问: 我还是不明白,为什么题目要求ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)这个方程? 还有从那些条件知道P点的坐标(ρ1,θ1)是方程 {x=ρcosθ {y=ρsinθ 的解? 可能我是许多参数的概念都忘了吧,能详细点说明吗?辛苦了...(加分)
再答: 显然,点P的坐标(ρ1,θ1)在方程ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1) P在直线L上(P是不定点啊也就是P的坐标都符合,跟下面(x,y))是一个性质) 那么直线L的极坐标方程就是P点所在的 x=ρcosθ=ρ1, y=ρsinθ=θ1 (这是直线上的任意一点(x,y)的关系,是设出来的) ,所以方程ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1) 其实α是已知的角度 ρ也是已知的 θ也是已知的 ρ1也是已知的 你现在懂了?
点P的极坐标为P(ρ1,θ1),直线L过点P,且与极轴夹角为α,求直线的极坐标方程,有解析我看不懂,
已知点P的极坐标为2(2,0),直线L过点P且与极轴所成的角为π/3,求直线L的极坐标方程
已知点p的极坐标为(2,π),直线l过点p且与极轴所成的角为π/3,求直线l的极坐标方程
已知点P的极坐标为(1,π),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )
已知直线l过点P(1,-1),且与直线y=√3x+1的夹角为30°,求直线l的方程
已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程
已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程
已知圆C:p=2cosa,直线l:pcosa-psina=4,求过点C且与直线垂直的直线的极坐标方程
已知⊙C,直线l的极坐标方程分别为p=6cosθ,psin(θ+π/4)=根号2 (1)点C到直线l的距离 (2)过C与
已知点P(2,-1),求过P点且与原点距离为2的直线L的方程.求过P点且与原点距离最大的直线L的方程,最大距离是多少?是
高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标.
已知直线L经过点p(3,2),且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程.